进制转换&原码反码补码

1. 进制的介绍与书写格式

• 十进制：Java中，数值默认都是10进制，不需要加任何修饰。
• 二进制：数值前面以0b开头，b大小写都可以。
• 八进制：数值前面以0开头。
• 十六进制：数值前面以0x开头，x大小写都可以。

注意：书写的时候, 虽然加入了进制的标识, 但打印在控制台展示的都是十进制数据。

代码 :

public class Demo1 {
    /*
        十进制：Java中，数值默认都是10进制，不需要加任何修饰。
        二进制：数值前面以0b开头，b大小写都可以。
        八进制：数值前面以0开头。
        十六进制：数值前面以0x开头，x大小写都可以。

        注意: 书写的时候, 虽然加入了进制的标识, 但打印在控制台展示的都是十进制数据.
     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(10);
        System.out.println("二进制数据0b10的十进制表示为:" + 0b10);
        System.out.println("八进制数据010的十进制表示为:" + 010);
        System.out.println("十六进制数据0x10的十进制表示为:" + 0x10);
    }
}

2. 任意进制到十进制的转换

3. 进制转换-十进制到任意进制转换

3.1 十进制到二进制的转换

• 公式：除基取余使用源数据，不断的除以基数（几进制，基数就是几）得到余数，直到商为0，再将余数倒着拼起来即可。
• 需求：将十进制数字11，转换为2进制。
• 实现方式：源数据为11，使用11不断的除以基数，也就是2，直到商为0。

3.2 十进制到十六进制的转换

• 公式：除基取余使用源数据，不断的除以基数（几进制，基数就是几）得到余数，直到商为0，再将余数倒着拼起来即可。
• 需求：将十进制数字60，转换为16进制。
• 实现方式：源数据为60，使用60不断的除以基数，也就是16，直到商为0。

3.3 总结

十进制到任意进制的转换公式：除基取余使用源数据，不断的除以基数（几进制，基数就是几）得到余数，直到商为0，再将余数倒着 拼起来即可

4. 快速进制转换法

8421码：8421码又称BCD码，是BCD代码中最常用的一种。

BCD： (Binary-Coded Decimal‎) 二进制码十进制数在这种编码方式中，每一位二进制值的1都是代表一个固定数值，把每一位的1代表的十进制数加起来得到的结果就是它所代表的十进制数。

​

5. 原码反码补码

前言 : 计算机中的数据，都是以二进制补码的形式在运算，而补码则是通过反码和原码推算出来的

**原码 **:（可直观看出数据大小）

就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，【0】表示正，【1】表示负，其余位表示数值的大小。

通过一个字节表示+7和-7，代码：byte b1 = 7; byte b2 = -7;一个字节等于8个比特位，也就是8个二进制位

0(符号位) 0000111

1(符号位) 0000111

反码 : 正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码 : （数据以该状态进行运算）正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

6. 位运算-基本位运算符

package com.itheima.demo;

public class Demo2 {
    /*
        位运算:

            位运算符指的是二进制位的运算，先将十进制数转成二进制后再进行运算。
            在二进制位运算中，1表示true，0表示false。

             & 位与 : 遇false则false, 遇0则0

                        00000000 00000000 00000000 00000110     // 6的二进制
                     &  00000000 00000000 00000000 00000010     // 2的二进制
                    -----------------------------------------
                        00000000 00000000 00000000 00000010     // 结果: 2

             | 位或 : 遇true则true, 遇1则1

             ^ 位异或 : 相同为false, 不同为true

             ~ 取反 : 全部取反, 0变1, 1变0  (也包括符号位)

                    00000000 00000000 00000000 00000110         // 6的二进制补码
                  ~ 11111111 11111111 11111111 11111001

                  -                                   1         // -1求反码
                   ------------------------------------
                    11111111 11111111 11111111 11111000         // 反码推原码

                    10000000 00000000 00000000 00000111         // -7
     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(6 & 2);
        System.out.println(~6);
    }
}

7. 位运算-位移运算符

位运算概述 : 位运算符指的是二进制位的运算，先将十进制数转成二进制后再进行运算。在二进制位运算中，1表示true，0表示false。

位运算符介绍 :

代码 :

package com.itheima.demo;

public class Demo3 {
    /*
       位移运算符:

               << 有符号左移运算，二进制位向左移动, 左边符号位丢弃, 右边补齐0
                        运算规律: 向左移动几位, 就是乘以2的几次幂

                                12 << 2

                                (0)0000000 00000000 00000000 000011000  // 12的二进制

       -----------------------------------------------------------------------------
               >> 有符号右移运算，二进制位向右移动, 使用符号位进行补位
                        运算规律: 向右移动几位, 就是除以2的几次幂

                                000000000 00000000 00000000 0000001(1)  // 3的二进制

       -----------------------------------------------------------------------------

                >>> 无符号右移运算符,  无论符号位是0还是1，都补0

                                010000000 00000000 00000000 00000110  // -6的二进制

     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(12 << 1);  // 24
        System.out.println(12 << 2);  // 48

    }
}

package com.itheima.demo;

public class Demo4 {
    /*
        ^ 运算符的特点

                一个数, 被另外一个数, 异或两次, 该数本身不变
     */
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(10 ^ 5 ^ 10);
    }
}